Dæmið þitt
Skrifaðu eða límdu texta hér, eða notaðu mynd hér fyrir ofan. Skoðaðu forskoðunina áður en þú byrjar.
x y z □² a/b ( ) =
Hvað á að vera í nefnaranum?
Samliggjandi þættir í nefnara4/2z → 4/(2 · z) Reikna frá vinstri til hægri4/2z → (4/2) · z Ein jafna í hverri línu. 2z og z2 merkja 2 · z. Veldi: z² eða z^2. Ytri svigar eru óþarfir. Við skrift eins og 4/2z geturðu valið nefnara í forskoðuninni. Skýrt * eða · er alltaf reiknað frá vinstri til hægri með /.
Hvernig skrifa ég vaxtadæmi? Eilífar jafngreiðslur: skrifaðu til dæmis „Þú færð 10000 kr. árlega um alla framtíð. Ársvextirnir eru 5%. Hvert er núvirði greiðslnanna?“ Núvirðið miðast við eitt tímabil fyrir fyrstu greiðslu. Taktu fram ef fyrsta greiðslan kemur strax. Í uppsetningunni Jafngreiðslur má nota t = ∞ fyrir óendanlegan tíma.
Notaðu eina línu fyrir hverja stærð og ? fyrir það sem þú vilt finna. Þú getur líka valið vaxtadæmi hér fyrir neðan.
P = upphafleg upphæð, S = lokaupphæð, r = ársvextir í prósentum og t = tími í árum.
P = 3000
r = 9%
t = 6
S = ? Tölusnið: 3000,50 eða 3.000,50. Stakur punktur er tugabrotsmerki: 100.000 merkir 100,00. Fyrir hundrað þúsund skaltu skrifa 100000 eða 100.000,00. Forskoðunin sýnir tölugildið.
Árleg vaxtatímabil eru notuð nema þú bætir við m , til dæmis m = 12 fyrir mánaðarleg tímabil. Þú mátt einnig skrifa heitin „upphaf“, „lokaupphæð“, „vextir“ og „ár“.
Í orðadæmum má spyrja um upphafsupphæð, lokaupphæð, ársvexti eða tíma í árum. Til dæmis „Hvað þurfa ársvextirnir að vera?“ eða „Hversu langan tíma tekur það?“. Gefðu hinar þrjár stærðirnar og hvernig vextirnir eru færðir. Röð setninganna má breytast. Um vaxtafærsluna má til dæmis skrifa „með uppfærslu tvisvar sinnum á ári“, „þrisvar sinnum á ári“, „fjórum sinnum á ári“ eða „mánaðarlega“. Tölusettur fjöldi, til dæmis „12 sinnum á ári“, virkar líka. Forskoðunin sýnir m , fjölda vaxtatímabila á ári.
Fyrir samfellda vaxtafærslu má skrifa „með samfelldri uppfærslu“ í orðadæminu eða bæta við línunni Vaxtafærsla = samfelld . Þá er notuð formúla 3.2.7: S = P·e^(r·t/100).
Reglulegar innborganir: skrifaðu til dæmis „Þú leggur 1000 kr. inn á bankareikning í byrjun hvers árs í 10 ár. Hvað áttu mikið eftir 10 ár ef að vextirnir eru 8% með uppfærslu einu sinni á ári.“ Einnig má nota lok tímabils, hvern mánuð, ársfjórðung eða hálfsár. Greina þarf hvort greitt er í byrjun eða lok.
Í uppsettu dæmi er R hver innborgun, k innborganir á ári og m vaxtafærslur á ári. Finna má S (lokaupphæð), P (núvirði greiðsluraðar), R eða t. Hér eru tíu árlegar innborganir:
Jafngreiðslur
R = 1000
r = 8%
t = 10 ár
m = 1
k = 1
Greiðslur = byrjun
S = ? Fyrir mánaðarlegar innborganir með mánaðarlegri vaxtafærslu eru m og k bæði 12. Ef tíðnir eru ólíkar þarf m að vera margfeldi af k. Samfelld vaxtafærsla er skráð m = samfelld. Viðbótarinnstæða og óreglulegar greiðslur þurfa aðra uppsetningu.
Greiðslur sem þú færð: „Þú færð 10000 kr. árlega í 5 ár. Fyrstu greiðslu færð þú eftir 1 ár. Hvers virði eru greiðslurnar í dag með 12% ársvöxtum með uppfærslu einu sinni á ári?“ Þetta finnur núvirði greiðsluraðarinnar. Fyrsta greiðsla eftir eitt greiðslutímabil merkir greiðslur í lok; fyrsta greiðsla strax merkir greiðslur í byrjun. Fyrsta greiðsla eftir einn mánuð passar við mánaðarlegar greiðslur. Greiðsluraðir sem hefjast síðar en eftir fyrsta tímabilið þurfa aðra uppsetningu.
Lausnaraðferð
Eyðing · línuaðgerðir
Innsetning
Regla Cramers · ákveður
Eyddu einni breytu í einu með því að leggja jöfnur saman.
Hvernig skrifa ég fallgildi eða diffrunardæmi? Ef þú límir aðeins formúlu í Reiknivél býður Skref viðeigandi aðgerðir undir forskoðuninni. Til að finna fallgildi má líka skrifa fallið og gildið sem á að setja inn í næstu línu:
f(x) = 2x^2 + 3x - 3
f(4) = f(4) merkir að setja 4 í stað x. x^2 eða x² merkir x í öðru veldi; x2 merkir x sinnum 2.
Til að diffra: byrjaðu á diffra , diffra tvisvar , halli eða snertill . Í Reiknivél birtist aðgerðaval þegar aðeins f(x) = … er skrifað. Í sérstöku diffrunarreiknivélinni er það lesið sem beiðni um afleiðu.
diffra x^3 + 2x^2 - 5x + 7 snertill x^2 + 2
x = 1 Notaðu x^(1/2) eða sqrt(x) fyrir kvaðratrót. Neikvætt veldi: x^(-2) . Nefnari með fleiri liðum þarf sviga, t.d. x/(x+1) . Í diffrun er margföldun og deiling lesin frá vinstri til hægri.
Vísis- og lograföll: diffra e^(-3x) , diffra 2^x eða diffra ln(34x) . ln er náttúrlegur logri; log10 (eða log) notar grunninn 10 og log2 grunninn 2. Aðra grunna má skrifa með ln, t.d. ln(x)/ln(3).
Fyrir jaðarföll má nota P, Q, L, K eða Y í stað x, t.d. halli 100Q - 2Q^2 og Q = 15 í næstu línu. Aðeins ein breyta í hverju falli.
Hvernig skrifa ég teygni og bestun? Teygni: skrifaðu hvort fallið lýsir eftirspurn eða framboði. Ef fallið inniheldur P er það magn Q sem fall af verði. Ef það inniheldur Q er það verð P sem fall af magni.
teygni eftirspurnar Q = 100 - 2P
P = 20 Bilteygni: notaðu tvö verð- og magnpör.
bilteygni eftirspurnar
P1 = 10
Q1 = 100
P2 = 12
Q2 = 80 Bestun: án bils finnum við stöðupunkta. Með lokuðu bili berum við einnig saman endapunktana. Nú eru studdar margliður að þriðja stigi.
bestun x^3 - 3x
bil = -2..2 Hagnaður: skráðu heildartekjur TR og heildarkostnað TC sem föll af magni Q.
hagnaður
TR = 100Q - 2Q^2
TC = 20Q + 100
bil = 0..50 Notaðu tvö punktatákn milli endamarka bils. Tölur í þessu líkani eru samfelldar; heil framleiðslueining er ekki valin sjálfkrafa.